当租客损坏燃气灶时，房东需要进行相应的处理，具体步骤如下：
1. 审核损坏情况：房东需要确认燃气灶的损坏程度，以及是否影响使用。若只是外观损坏，而不影响正常使用，则可以要求租客承担维修费用。如果影响使用，则需要更换燃气灶。
2. 评估损坏费用：房东需要结合损坏情况，评估修理或更换的费用。如果需要更换，费用会更高，也需要考虑到租客的使用时间，以及燃气灶的使用寿命等因素。
3. 协商赔偿：房东需要与租客协商赔偿事宜，明确维修或更换的费用，并要求租客承担相应的费用。双方可以达成赔偿协议，签订赔偿合同。
4. 维修或更换：在确定赔偿金额的情况下，房东可以选择维修或更换燃气灶。如果是维修，需要选择正规的维修机构进行维修；如果是更换，则需要选择品牌可靠的燃气灶，并重新安装和调试。
5. 文书记录：房东需要将赔偿事宜做好文书记录，包括赔偿协议、维修或更换记录等，以备日后纠纷处理时使用。
当燃气灶损坏时，房东需要与租客协商并确定费用，然后选择维修或更换，并做好相关的文书记录，以保障双方的合法权益。
（完）
