当监控显示器出现休眠时，可以采取以下措施来解决问题：
1. 检查电源线和信号线：首先确认电源线和信号线有没有松动或者接触不良。如果发现松动，要重新插好，确保插头插紧。
2. 检查电源按钮和休眠按钮：检查电源按钮是否按下，如果未按下，就按下电源按钮，看看显示器是否重新启动。同时，也要检查休眠按钮是否被误触发了，如果是，就关闭休眠模式即可。
3. 检查电脑系统设置：如果以上两个措施没有起到作用，就需要检查电脑系统的设置。在操作系统中搜索“显示器设置”，检查设置是否正确。确认显示器的分辨率和刷新率与电脑系统的设置一致。
4. 更新显卡驱动：如果以上措施都不能解决问题，那就需要更新显卡驱动。在设备管理器中找到显卡名称，右键点击它，选择“更新驱动程序”，然后按提示操作。
5. 换接口线: 如果驱动程序还是不能解决问题，可以考虑检查并更换接口线。
监控显示器出现休眠是一种比较常见的问题，但是通过多种方式的排除，可以很快地解决问题。如果以上措施仍然不能解决问题，那就需要联系专业技术人员解决。
（完）
